集合論(第２回)

しばらく間が空いてしまった．

一応第１章(A)　集合は一通り勉強したが，復習がてら最初からやり直すことにした．

案の定つまづいたポイントがあった．

前々回の記事で書いた，

である．

Ｆ田さんの助言でわかったみたいなことが書いてあるが，まったく理解していなかったと言える．

そこでもう一度自分で考え直すことにした．

cとかＡとか書いてあるのが分かりづらい．

よって自然数の集合Ｎを考える．

まず，Ｎ＝{1, 2, 3, …}．

次に，Ｎの要素からいくつかをとって集合を考える(Ｘとする)．

Ｘ＝{1, 3, 5, 7, 9}

Ｘの要素は当然ながらＮの要素でもある．

すなわち x∈Ｘ(x: Xの要素) ⇒ x∈Ｎ．

よってＸ⊂Ｎ．

ということで良いのではないかと考えている．

どうだろうか．

幼稚な話かもしれないが，こういう思考の足跡を残しておくというのがこのブログの骨子である．

(追記)

また間違えました．

Ｆ田さんより

Ａを自然数Ｎの集合，ｃを１としてみる．

Ｎ＝{１，２，３，…}より１∈Ｎ，

１のみを要素とする集合Ｘ(＝{１})を考えるとＸ⊂Ｎ．

なるほど．

結局１∈Ｘ⇒１∈Ｎ　より　Ｘ⊂Ｎを使っているのか？

そこが気になる．

(追記の追記)

使っている．

今回は要素が一個だが，すべての要素について成り立つということが必要条件．

(追記の追記終)

んで{１}は要素にないので(１≠{1})ＸはＮの要素でない，と．

 (追記終)